الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 y^{2} + 14 = 110$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$2 y^{2} = 110 - 14$

خطوة 1.2

اطرح $14$ من $110$ .

$2 y^{2} = 96$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 96$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 96$ على $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $96$ على $2$ .

$y^{2} = 48$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{48}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 4 \sqrt{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 4 \sqrt{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$